શું $\sqrt{3}, \sqrt{6}, \sqrt{9}, \sqrt{12}, \ldots$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવતી હોય,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.

(N/A) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{3}, \sqrt{6}, \sqrt{9}, \sqrt{12}, \ldots$ છે.
શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત શોધીએ:
$a_{2} - a_{1} = \sqrt{6} - \sqrt{3} = \sqrt{3}(\sqrt{2} - 1)$
$a_{3} - a_{2} = \sqrt{9} - \sqrt{6} = 3 - \sqrt{6} = \sqrt{3}(\sqrt{3} - \sqrt{2})$
$a_{4} - a_{3} = \sqrt{12} - \sqrt{9} = 2\sqrt{3} - 3 = \sqrt{3}(2 - \sqrt{3})$
અહીં,તફાવત $a_{k+1} - a_{k}$ દરેક વખતે સમાન રહેતો નથી,તેથી આપેલ સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં નથી.