$S$ और $T$ त्रिभुज $\Delta PQR$ की भुजाओं $PR$ और $QR$ पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि $\angle P = \angle RTS$ है। दर्शाइए कि $\Delta RPQ \sim \Delta RTS$ है।

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(N/A) $\Delta RPQ$ और $\Delta RST$ में:
$\angle RTS = \angle RPQ$ (दिया है)
$\angle R = \angle R$ (उभयनिष्ठ कोण)
अतः,$\Delta RPQ \sim \Delta RTS$ ($AA$ समरूपता कसौटी द्वारा)।

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आकृति का अवलोकन करें और $\angle P$ ज्ञात करें।

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आकृति $(i)$ और $(ii)$ में,$DE || BC$ है। $(i)$ में $EC$ और $(ii)$ में $AD$ ज्ञात कीजिए।

$10\, m$ लंबी एक सीढ़ी जमीन से $8\, m$ ऊपर एक खिड़की तक पहुँचती है। सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार के आधार से दूरी ज्ञात कीजिए। ($, m$ में)

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आकृति में,$\Delta ABC$ के शीर्षलंब $AD$ और $CE$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि $\Delta ABD \sim \Delta CBE$.

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