Delta ABC sim Delta PQR संगति ABC leftrightar | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\Delta ABC \sim \Delta PQR.$ समरूप त्रिभुजों के गुणों के अनुसार,उनके परिमाप का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के बराबर होता है।

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\Delta ABC \sim \Delta PQR.$ समरूप त्रिभुजों के गुणों के अनुसार,उनके परिमाप का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के बराबर होता है। इसलिए,$\frac{\Delta ABC 	ext{ का परिमाप}}{\Delta PQR 	ext{ का परिमाप}} = \frac{AB}{PQ}.$ दिए गए मानों को रखने पर: $\frac{16}{24} = \frac{6}{PQ}.$ $\frac{16}{24}$ अनुपात को सरल करने पर $\frac{2}{3}$ प्राप्त होता है। अतः,$\frac{2}{3} = \frac{6}{PQ}.$ वज्र-गुणन करने पर $2 	imes PQ = 18$ प्राप्त होता है। इस प्रकार,$PQ = \frac{18}{2} = 9.$ सही विकल्प $A$ है।

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ में,$\angle B$ समकोण है और $\overline{BM}$ माध्यिका है।	$a. AB^2 + BC^2 = 2(BD^2 + CD^2)$
$2.$ $\Delta ABC$ में,$\angle A$ समकोण है और $\overline{AD}$ शीर्षलंब है।	$b. BC = \frac{1}{2} AB$
$3.$ $\Delta ABC$ में,$m\angle C = 90^\circ$ और $m\angle A = 30^\circ$ है।	$c. AC^2 = CD \cdot BC$
$4.$ $\Delta ABC$ में,$\overline{BD}$ माध्यिका है।	$d. BM = \frac{1}{2} AC$

$\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है। $\Delta ABC$ का परिमाप $16$ है और $\Delta PQR$ का परिमाप $24$ है। यदि $AB = 6$ है,तो $PQ$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM : AB = 2 : 3$ और $AC = 15$ है,तो $NC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$D$,$E$ और $F$ क्रमशः $\overline{BC}$,$\overline{CA}$ और $\overline{AB}$ के मध्य-बिंदु हैं। तो,$\text{Area}(BDEF) = \ldots \times \text{Area}(\Delta ABC)$।

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