यदि Delta ABC sim Delta XZY संगति ABC leftrig | vedclass

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Question

(D) दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अनुपात के प्रमेय के अनुसार,यदि $\Delta ABC \sim \Delta XZY$ है,तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं

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$YZ^2$

Vedclass · Answer

(D) दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अनुपात के प्रमेय के अनुसार,यदि $\Delta ABC \sim \Delta XZY$ है,तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है।विशेष रूप से,$\frac{	ext{Area}(\Delta ABC)}{	ext{Area}(\Delta XZY)} = \frac{AB^2}{XZ^2} = \frac{BC^2}{ZY^2} = \frac{AC^2}{XY^2}$.संगति $ABC \leftrightarrow XZY$ के अनुसार,भुजा $BC$ भुजा $ZY$ (या $YZ$) के संगत है।इसलिए,क्षेत्रफलों का अनुपात $BC^2 : YZ^2$ होगा।अतः,लुप्त पद $YZ^2$ है।

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$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PQ = 40$ और $QR = 30$ है,तो $\Delta QMR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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