यदि $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ संगति $ABC \leftrightarrow XYZ$ के लिए है। यदि $\text{Area}(\Delta ABC) = 72$,$BC = 6$ और $YZ = 10$ है,तो $\text{Area}(\Delta XYZ) = \dots$

आकृति में,यदि $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ है और उनकी भुजाओं की लंबाइयाँ ($cm$ में) अंकित हैं,तो प्रत्येक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक $15\, m$ ऊँचा टावर एक निश्चित समय पर $24\, m$ लंबी छाया बनाता है। उसी समय,एक टेलीफोन का खंभा $16\, m$ लंबी छाया बनाता है। टेलीफोन के खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)।

त्रिभुज $PQR$ और $MST$ में,$\angle P = 55^{\circ}$,$\angle Q = 25^{\circ}$,$\angle M = 100^{\circ}$ और $\angle S = 25^{\circ}$ है। क्या $\triangle QPR \sim \triangle TSM$ है? क्यों?

समांतर चतुर्भुज $\square ABCD$ में,$T$,$\overline{BC}$ पर एक बिंदु है। रेखाखंड $\overrightarrow{AT}$,$\overline{BD}$ को $M$ पर और $\overrightarrow{DC}$ के विस्तार को $O$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $AM^{2} = MT \times MO$.

$\Delta ABC$ में,$A-N-B$,$A-M-C$ और $B-X-C$ है। $\overline{XM} \parallel \overline{AB}$ और $\overline{XN} \parallel \overline{AC}$ है। $\overline{MN}$,$\overline{CB}$ को $T$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $TX^2 = TB \times TC$ है।