$(\sqrt{3}+2)^{2} = \dots$

સવારના વોક પર,ત્રણ વ્યક્તિઓ એકસાથે ડગલાં માંડે છે અને તેમના ડગલાંનું માપ અનુક્રમે $40\, cm$,$42\, cm$ અને $45\, cm$ છે. દરેક વ્યક્તિએ ઓછામાં ઓછું કેટલું અંતર ચાલવું જોઈએ જેથી દરેક વ્યક્તિ પૂર્ણ ડગલાંમાં સમાન અંતર કાપી શકે? ($cm$ માં)

અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નીચેનાની $\text{l.c.m.}$ (લ.સા.અ.) અને $\text{g.c.d.}$ (ગુ.સા.અ.) શોધો: $96$ અને $404$.

સાબિત કરો કે સંખ્યા $\sqrt{5}+1$ અસંમેય છે.

દર્શાવો કે કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $12^{n}$ નો અંતિમ અંક $0$ અથવા $5$ હોઈ શકે નહીં.

$\frac{12}{35}$ નું દશાંશ સ્વરૂપ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.