sqrt{5+2 sqrt{6}} = dots | vedclass

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Question

(D) $\sqrt{5+2 \sqrt{6}}$ व्यंजक को सरल बनाने के लिए,हम ऐसी दो संख्याएँ ढूँढते हैं जिनका योग $5$ हो और गुणनफल $6$ हो।ये दो संख्याएँ $3$ और $2$ हैं।हम

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$\sqrt{3}+\sqrt{2}$

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(D) $\sqrt{5+2 \sqrt{6}}$ व्यंजक को सरल बनाने के लिए,हम ऐसी दो संख्याएँ ढूँढते हैं जिनका योग $5$ हो और गुणनफल $6$ हो।ये दो संख्याएँ $3$ और $2$ हैं।हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\sqrt{5+2 \sqrt{6}} = \sqrt{(3+2)+2 \sqrt{3 	imes 2}}$बीजगणितीय सर्वसमिका $(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$\sqrt{3+2+2 \sqrt{3} \sqrt{2}} = \sqrt{(\sqrt{3})^2+(\sqrt{2})^2+2 \sqrt{3} \sqrt{2}}$$= \sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}$$= \sqrt{3}+\sqrt{2}$

$\sqrt{5+2 \sqrt{6}} = \dots$

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$\text{g.c.d.}$ $(24, 63) = \dots$

यदि $n$ एक विषम पूर्णांक है,तो दर्शाइए कि $n^{2}-1$,$8$ से विभाज्य है।

यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके $81$ और $237$ का $g.c.d.$ (महत्तम समापवर्तक) ज्ञात कीजिए।

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