3+6+9+12+ldots+300 = ldots | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी $3+6+9+\ldots+300$ है।हम श्रेणी से $3$ को उभयनिष्ठ (common) ले सकते हैं:$3(1+2+3+\ldots+100)$।प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञ

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$15,150$

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(B) दी गई श्रेणी $3+6+9+\ldots+300$ है।हम श्रेणी से $3$ को उभयनिष्ठ (common) ले सकते हैं:$3(1+2+3+\ldots+100)$।प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करने का सूत्र $S_n = \frac{n(n+1)}{2}$ है।यहाँ,$n = 100$ है,इसलिए $1+2+3+\ldots+100$ श्रेणी का योग $\frac{100(100+1)}{2} = \frac{100 	imes 101}{2} = 50 	imes 101 = 5050$ होगा।इसे $3$ से गुणा करने पर,हमें $3 	imes 5050 = 15,150$ प्राप्त होता है।

$3+6+9+12+\ldots+300 = \ldots$

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