$7+12+17+\ldots+102 = \ldots$

यदि $a_{n} = 3 - 4n$ है,तो दर्शाइए कि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं। $S_{20}$ भी ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ के $7^{th}$ और $12^{th}$ पद क्रमशः $46$ और $71$ हैं। इस $A.P.$ का $n^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ का $n$ वां पद $T_n = 4n + 3$ द्वारा दिया गया है। इस $A.P.$ के प्रथम $60$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ का $n$ वाँ पद $T_{n} = 4n + 7$ द्वारा दिया गया है। इस $A.P.$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

बढ़ते क्रम में चार संख्याएँ एक $A.P.$ बनाती हैं। उन संख्याओं का योग $32$ है और चरम पदों के गुणनफल का मध्य पदों के गुणनफल से अनुपात $7:15$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।