સંગતતા $ABC \leftrightarrow DEF$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ છે. જો $3 AB = 5 DE$ અને $DF = 9$ હોય,તો $AC = \ldots$

જ્યારે એક નિસરણી દીવાલ પર $8 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે ટેકવવામાં આવે છે, ત્યારે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલના પાયાથી $6 \, m$ દૂર રહે છે. જો તે જ નિસરણી દીવાલ પર $6 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે ટેકવવામાં આવે, તો તેના નીચેના છેડાનું દીવાલના પાયાથી અંતર શોધો। ($m$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AB = x - 2$,$AM = x - 6$ અને $AC = 2x - 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ ની માહિતીને યોગ્ય રીતે જોડે છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ $\Delta ABC$ માં,$\angle B$ કાટખૂણો છે અને $\overline{BM}$ મધ્યગા છે.	$a. AB^2 + BC^2 = 2(BD^2 + CD^2)$
$2.$ $\Delta ABC$ માં,$\angle A$ કાટખૂણો છે અને $\overline{AD}$ વેધ છે.	$b. BC = \frac{1}{2} AB$
$3.$ $\Delta ABC$ માં,$m\angle C = 90^\circ$ અને $m\angle A = 30^\circ$.	$c. AC^2 = CD \cdot BC$
$4.$ $\Delta ABC$ માં,$\overline{BD}$ મધ્યગા છે.	$d. BM = \frac{1}{2} AC$

$\Delta ABC$ માં,$m\angle A + m\angle C = m\angle B$ છે. જો $AB = 7$ અને $BC = 24$ હોય,તો $AC = \ldots$

સાબિત કરો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,તેની બધી બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો તેના વિકર્ણોના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય છે.