Delta ABC માં,m angle B = 90^{circ} અને overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં જ્યાં $\angle B = 90^{\circ}$ હોય અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ હોય,તો સમરૂપ ત્રિકોણના ગુણધર

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં જ્યાં $\angle B = 90^{\circ}$ હોય અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ હોય,તો સમરૂપ ત્રિકોણના ગુણધર્મ $(\Delta AMB \sim \Delta ABC)$ મુજબ,આપણે જાણીએ છીએ કે: $AB^2 = AM \cdot AC$.આપેલ કિંમતો $AB = x - 2$,$AM = x - 6$ અને $AC = 2x - 4$ છે.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $(x - 2)^2 = (x - 6)(2x - 4)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 4x + 4 = 2x^2 - 4x - 12x + 24$.સાદું રૂપ આપતા: $x^2 - 4x + 4 = 2x^2 - 16x + 24$.પદોને ગોઠવીને દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવતા: $x^2 - 12x + 20 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 10)(x - 2) = 0$.આથી $x = 10$ અથવા $x = 2$ મળે છે.જો $x = 2$ લઈએ,તો $AB = 2 - 2 = 0$ થાય,જે ત્રિકોણની બાજુ માટે શક્ય નથી. તેથી,$x = 10$ એ જ સાચો જવાબ છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AB = x - 2$,$AM = x - 6$ અને $AC = 2x - 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક ચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ $6$ છે. તો,તેનું ક્ષેત્રફળ............ છે.

એક ચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ $8 \sqrt{2}$ છે. તો,તેનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB^{2} + BC^{2} = 260$ અને $AC = 18$ છે. તો $BD = \ldots$

સંગતતા $PQR \leftrightarrow XZY$ માટે $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ છે. જો $PQ = 8$,$XZ = 12$ અને $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $24$ હોય,તો $\Delta XYZ$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module