एक रेडियोधर्मी तत्व के $N$ परमाणु प्रति सेकंड $n$ संख्या में $\alpha$-कण उत्सर्जित करते हैं। सेकंड में तत्व का माध्य जीवनकाल (mean life) है:

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X$ और $Y$ में प्रारंभ में नाभिकों की संख्या समान है। $X$ की अर्ध-आयु $1\, hour$ है और $Y$ की अर्ध-आयु $2\, hours$ है। $2\, hours$ के बाद,$X$ की सक्रियता (activity) और $Y$ की सक्रियता का अनुपात क्या होगा?

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु $20 \, minutes$ है। $33\%$ क्षय और $67\%$ क्षय के बीच का समय अंतराल ($minutes$ में) कितना होगा?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $5$ वर्ष है। $10$ वर्षों में इस तत्व के क्षय होने की प्रायिकता क्या है?

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $t = 0$ पर $N_0$ काउंट प्रति मिनट और $t = 5$ मिनट पर $N_0/e$ काउंट प्रति मिनट मापी जाती है। वह समय (मिनटों में) जिस पर सक्रियता अपने प्रारंभिक मान की आधी हो जाती है,है

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $R_1$ और $R_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $6 \lambda$ और $\lambda$ हैं। $R_2$ की अर्ध-आयु $1.4 \times 10^{17} \,s$ है। प्रारंभ में उनमें नाभिकों की संख्या समान है। वह समय जिस पर $R_2$ के शेष नाभिकों और $R_1$ के शेष नाभिकों का अनुपात $e$ होगा, वह है (मान लीजिए $\ln 2 = 0.7$):