sum limits_{k=0}^{6} {}^{51-k}C_{3} ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સરવાળો $S = \sum \limits_{k=0}^{6} {}^{51-k}C_{3}$ છે.તેને વિસ્તૃત કરતા,$S = {}^{51}C_{3} + {}^{50}C_{3} + {}^{49}C_{3} + {}^{48}C_{3} + {}^{

Vedclass · Accepted Answer

${}^{52}C_{4}-{}^{45}C_{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સરવાળો $S = \sum \limits_{k=0}^{6} {}^{51-k}C_{3}$ છે.તેને વિસ્તૃત કરતા,$S = {}^{51}C_{3} + {}^{50}C_{3} + {}^{49}C_{3} + {}^{48}C_{3} + {}^{47}C_{3} + {}^{46}C_{3} + {}^{45}C_{3}$ મળે.આને ચડતા ક્રમમાં લખતા,$S = {}^{45}C_{3} + {}^{46}C_{3} + {}^{47}C_{3} + {}^{48}C_{3} + {}^{49}C_{3} + {}^{50}C_{3} + {}^{51}C_{3}$ મળે.પાસ્કલના નિત્યસમ ${}^{n}C_{r} + {}^{n}C_{r-1} = {}^{n+1}C_{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,${}^{45}C_{4} + {}^{45}C_{3} = {}^{46}C_{4}$ થાય.આથી,$S = ({}^{45}C_{4} + {}^{45}C_{3}) + {}^{46}C_{3} + {}^{47}C_{3} + {}^{48}C_{3} + {}^{49}C_{3} + {}^{50}C_{3} + {}^{51}C_{3} - {}^{45}C_{4}$.આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કરતા,અંતે ${}^{52}C_{4} - {}^{45}C_{4}$ મળે છે.

$\sum \limits_{k=0}^{6} {}^{51-k}C_{3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(1+x)^n = \sum_{r=0}^n C_r x^r$ હોય,તો $C_0 + (C_0 + C_1) + (C_0 + C_1 + C_2) + \ldots + (C_0 + C_1 + C_2 + \ldots + C_n)$ ની કિંમત શોધો.

જો $26 \left( \frac{2}{3} \binom{12}{2} + \frac{2}{5} \binom{12}{4} + \frac{2}{7} \binom{12}{6} + \dots + \frac{2}{13} \binom{12}{12} \right) = 3^{13} - \alpha$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .......... + C_nx^n$ હોય,તો $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2C_2}{C_1} + \frac{3C_3}{C_2} + .... + \frac{nC_n}{C_{n - 1}} = $

$^{15}C_3 + ^{15}C_5 + \ldots + ^{15}C_{15} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module