{log _4}18 है | vedclass

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Question

(B) हमारे पास ${\log _4}18 = {\log _{{2^2}}}({3^2} 	imes 2)$ है।गुणधर्म ${\log _{{a^n}}}{b^m} = {m \over n}{\log _a}b$ का उपयोग करने पर:${\log _4}18

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एक अपरिमेय संख्या

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(B) हमारे पास ${\log _4}18 = {\log _{{2^2}}}({3^2} 	imes 2)$ है।गुणधर्म ${\log _{{a^n}}}{b^m} = {m \over n}{\log _a}b$ का उपयोग करने पर:${\log _4}18 = {1 \over 2}{\log _2}(2 	imes 3^2) = {1 \over 2}({\log _2}2 + {\log _2}{3^2}) = {1 \over 2}(1 + 2{\log _2}3) = {1 \over 2} + {\log _2}3$ प्राप्त होता है।चूँकि ${\log _2}3$ एक अपरिमेय संख्या है,इसलिए ${1 \over 2} + {\log _2}3$ भी एक अपरिमेय संख्या है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

${\log _4}18$ है

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यदि $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,जहाँ $k \neq 1$ और $k > 0$ हो,तो $x$ का मान होगा:

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