$\frac{(\cos \alpha + i\sin \alpha )^4}{(\sin \beta + i\cos \beta )^5} = $

यदि $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है,तो $(1 + \omega - \omega^2)^7$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं,तो किसी भी $n \in N$ के लिए $\alpha^n+\beta^n = \ldots \cos \left(\frac{n\pi}{3}\right)$.

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(1 + i)^n + (1 - i)^n$ का मान क्या होगा?

समीकरण $x^3-3x^2+3x+7=0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं और $\omega, \omega^2$ इकाई के सम्मिश्र घनमूल हैं। यदि इन मूलों में से प्रत्येक को $h$ कम करने पर प्राप्त रूपांतरित समीकरण में $x^2$ और $x$ वाले पद अनुपस्थित हैं,तो $\frac{\alpha-h}{\beta-h}+\frac{\beta-h}{\gamma-h}+\frac{\gamma-h}{\alpha-h}=$

यदि $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2 \cos \theta$ है,तो $x^6+x^{-6}=$