{left( -frac{1}{2} + frac{sqrt{3}}{2}i right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$. આ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે,જેને $\omega$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$. આ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે,જેને $\omega$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$. આપણે $\omega^{1000}$ ની ગણતરી કરવાની છે. $1000 = 3 	imes 333 + 1$ હોવાથી,$\omega^{1000} = (\omega^3)^{333} 	imes \omega^1$ થાય. $\omega^3 = 1$ મૂકતા,આપણને $\omega^{1000} = (1)^{333} 	imes \omega = \omega$ મળે છે. તેથી,$\omega^{1000} = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$.

${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = $

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\cos \left(\sum_{k=1}^7(k-\omega)(k-\omega^2) \frac{\pi}{175}\right) =$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{12}+\beta^{12}=$

$n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે અને $3$ નો ગુણક નથી. જો $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^n + \omega^{2n}$ ની કિંમત શું થાય?

$\sum_{k=1}^6\left(\sin \frac{2 \pi k}{7}-i \cos \frac{2 \pi k}{7}\right)=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\alpha^{-2} \times \beta^{-2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module