પોષક માધ્યમમાં દાખલ કરાયેલ $1000$ બેક્ટેરિયાની વસ્તી $p(t)$ એ $p(t) = 1000 + \frac{1000t}{100 + t^2}$ સંબંધ મુજબ વધે છે. આ બેક્ટેરિયલ વસ્તીનું મહત્તમ કદ કેટલું છે?

વિધેય $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ જ્યાં $a^2 \leq 3 b$ હોય,તો તે:

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $f(x) = x + \sin(2x)$ ની એક મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો વિધેય $f(x)=2x^{3}-9ax^{2}+12a^{2}x+1$ જ્યાં $a>0$ એ તેની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત અનુક્રમે $p$ અને $q$ આગળ પ્રાપ્ત કરે છે, જેથી $p^{2}=q$ થાય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$x^4-x^2-2x+5$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

એક બંધ પાત્ર તેના ઉપરના ભાગ $E$ અને નીચેના ભાગ $F$ બંને પર અણીદાર છે અને તેને $EF$ શિરોલંબ રહે તેમ ગોઠવવામાં આવ્યું છે. જ્યારે તેમાં પ્રવાહીની ઊંડાઈ $x \, \text{cm}$ હોય,ત્યારે તેમાં રહેલા પ્રવાહીનું કદ $V(x) = x^2 (15 - x) \, \text{cu. cm}$ છે. $EF$ ની લંબાઈ ........ $\text{cm}$ છે.