જો વિધેય $f(x)=2x^{3}-9ax^{2}+12a^{2}x+1$ જ્યાં $a>0$ એ તેની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત અનુક્રમે $p$ અને $q$ આગળ પ્રાપ્ત કરે છે, જેથી $p^{2}=q$ થાય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$x^4-x^2-2x+5$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$x+y=7$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $x \in [0, \pi]$ માટે $y = \sin x$ અને $x-$અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશમાં એક લંબચોરસ $ABCD$ અંતર્ગત છે. જ્યારે $'\alpha'$ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે ત્યારે લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

અંતરાલ $[0,1]$ પર,વિધેય $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?