એક બંધ પાત્ર તેના ઉપરના ભાગ E અને નીચેના ભાગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પાત્રમાં પ્રવાહીનું કદ $V(x) = x^2(15 - x) = 15x^2 - x^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ પ્રવાહીની ઊંડાઈ છે.પાત્ર બંધ હોવાથી અને બંને છેડા $E$

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) પાત્રમાં પ્રવાહીનું કદ $V(x) = x^2(15 - x) = 15x^2 - x^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ પ્રવાહીની ઊંડાઈ છે.પાત્ર બંધ હોવાથી અને બંને છેડા $E$ અને $F$ પર અણીદાર હોવાથી,પ્રવાહીનું મહત્તમ કદ પાત્રની કુલ ક્ષમતા દર્શાવે છે,જે ત્યારે મળે છે જ્યારે પાત્ર સંપૂર્ણ ભરાયેલું હોય.મહત્તમ કદ શોધવા માટે,આપણે $V(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dV}{dx} = \frac{d}{dx}(15x^2 - x^3) = 30x - 3x^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $\frac{dV}{dx} = 0$ લેતા:$3x(10 - x) = 0 \implies x = 0$ અથવા $x = 10$.મહત્તમ કિંમત ચકાસવા માટે આપણે દ્વિતીય વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{d^2V}{dx^2} = 30 - 6x$.$x = 10$ આગળ,$\frac{d^2V}{dx^2} = 30 - 6(10) = -30 દ્વિતીય વિકલન $x = 10$ આગળ ઋણ હોવાથી,જ્યારે ઊંડાઈ $x = 10 \, 	ext{cm}$ હોય ત્યારે કદ મહત્તમ થાય છે.આમ,પાત્રની કુલ લંબાઈ $EF = 10 \, 	ext{cm}$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x)=-(x-2)^3(x+2)^2$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $m$ અને $M$ અનુક્રમે $x \in [-3, 1]$ માટે $f(x)=(x-1)^2+3$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમત દર્શાવતા હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, M)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f(x) = x + \sin x$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$f(a) = (2a^2 - 3) + 3(3 - a) + 4$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x \log x = 3 - x$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module