एक निर्माता $x$ वस्तुओं को प्रत्येक $\left(6-\frac{x}{40}\right)$ रुपये की कीमत पर बेचता है। $x$ वस्तुओं का लागत मूल्य Rs. $\left(\frac{x}{5}+193\right)$ है। तो अधिकतम लाभ Rs. में कितना है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ में अंतर्निहित समद्विबाहु त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसका एक शीर्ष दीर्घ अक्ष के एक सिरे पर है।

एक समकोण त्रिभुज के कर्ण और एक भुजा की लंबाई का योग स्थिर है। त्रिभुज का क्षेत्रफल अधिकतम होगा यदि उनके बीच का कोण है:

एक निर्माता $x$ वस्तुओं को प्रत्येक $\left(5 - \frac{x}{100}\right)$ रुपये की कीमत पर बेच सकता है। $x$ वस्तुओं का लागत मूल्य Rs. $\left(\frac{x}{5} + 500\right)$ है। अधिकतम लाभ अर्जित करने के लिए निर्माता को कितनी वस्तुएं बेचनी चाहिए?

फलन $f(x) = 2x + 3x^{\frac{2}{3}}, x \in R$ के लिए,

फलन $f(x)=2|x|+|x+2|-||x+2|-2|x||$ का $x=$ पर स्थानीय न्यूनतम या स्थानीय अधिकतम मान है।