(sqrt{2} + 1)^6 - (sqrt{2} - 1)^6 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિસ્તરણ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(x + a)^n - (x - a)^n = 2[\binom{n}{1}x^{n-1}a + \binom{n}{3}x^{n-3}a^3 + \binom{n}{5}x^{n-5}a^5 + \dots]$અહી

Vedclass · Accepted Answer

$140\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિસ્તરણ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(x + a)^n - (x - a)^n = 2[\binom{n}{1}x^{n-1}a + \binom{n}{3}x^{n-3}a^3 + \binom{n}{5}x^{n-5}a^5 + \dots]$અહીં $n=6, x=\sqrt{2}, a=1$ લેતા:$(\sqrt{2} + 1)^6 - (\sqrt{2} - 1)^6 = 2[\binom{6}{1}(\sqrt{2})^5(1)^1 + \binom{6}{3}(\sqrt{2})^3(1)^3 + \binom{6}{5}(\sqrt{2})^1(1)^5]$$= 2[6 	imes 4\sqrt{2} + 20 	imes 2\sqrt{2} + 6 	imes \sqrt{2}]$$= 2[24\sqrt{2} + 40\sqrt{2} + 6\sqrt{2}]$$= 2[70\sqrt{2}] = 140\sqrt{2}$.

$(\sqrt{2} + 1)^6 - (\sqrt{2} - 1)^6 = $

Similar Questions

$(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1+x)(1+x^2)(1+x^3) \ldots (1+x^{100})$ ના વિસ્તરણમાં $x^9$ નો સહગુણક શું છે?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(99)^{5}$ ની કિંમત શોધો.

$2 \le r \le n$ માટે,પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ કોના બરાબર છે?

જો $f(x) = x^n$ હોય,તો $f(1) - \frac{f'(1)}{1!} + \frac{f''(1)}{2!} - \frac{f'''(1)}{3!} + ...... + \frac{(-1)^n f^n(1)}{n!}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module