int_{0}^{1} frac{x^{2}}{1+x^{2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\frac{x^{2}+1-1}{1+x^{2}} = \frac{1+x^{2}}{1+x^{2}} - \frac{1}{1+x^{2}} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$1-\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\frac{x^{2}+1-1}{1+x^{2}} = \frac{1+x^{2}}{1+x^{2}} - \frac{1}{1+x^{2}} = 1 - \frac{1}{1+x^{2}}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. હવે,પદવાર સંકલન કરતા: $I = \int_{0}^{1} \left( 1 - \frac{1}{1+x^{2}} ight) \, dx$. $I = \left[ x - 	an^{-1}(x) ight]_{0}^{1}$. સીમાઓ પર મૂલ્ય મેળવતા: $I = (1 - 	an^{-1}(1)) - (0 - 	an^{-1}(0))$. કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ અને $	an^{-1}(0) = 0$,$I = 1 - \frac{\pi}{4} - 0 = 1 - \frac{\pi}{4}$.

$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx =$

Similar Questions

ધારો કે $\int_0^1 f(x) \, dx = 1$,$\int_0^1 x f(x) \, dx = a$,અને $\int_0^1 x^2 f(x) \, dx = a^2$ છે. તો $\int_0^1 (x - a)^2 f(x) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_2^5 (\sqrt{x+2 \sqrt{x-1}} + \sqrt{x-2 \sqrt{x-1}}) dx = $ ($/3$ માં)

જો $u(n) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} (1 + \sin t)^n \sin 2t \, dt$,જ્યાં $n \in N$,તો $u(4) = $

$\int_{0}^{5} \frac{d x}{x^{2}+2 x+10} = $

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \sec^4 x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module