ધારો કે int_0^1 f(x) , dx = 1,int_0^1 x f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલ સંકલિતો છે: $\int_0^1 f(x) \, dx = 1$,$\int_0^1 x f(x) \, dx = a$,$\int_0^1 x^2 f(x) \, dx = a^2$. આપણે $I = \int_0^1 (x - a)^2 f(x) \,

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલ સંકલિતો છે: $\int_0^1 f(x) \, dx = 1$,$\int_0^1 x f(x) \, dx = a$,$\int_0^1 x^2 f(x) \, dx = a^2$. આપણે $I = \int_0^1 (x - a)^2 f(x) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે. $(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$ પદનું વિસ્તરણ કરતા: $I = \int_0^1 (x^2 - 2ax + a^2) f(x) \, dx$ $I = \int_0^1 x^2 f(x) \, dx - 2a \int_0^1 x f(x) \, dx + a^2 \int_0^1 f(x) \, dx$ આપેલ કિંમતો મૂકતા: $I = a^2 - 2a(a) + a^2(1)$ $I = a^2 - 2a^2 + a^2$ $I = 0$.

ધારો કે $\int_0^1 f(x) \, dx = 1$,$\int_0^1 x f(x) \, dx = a$,અને $\int_0^1 x^2 f(x) \, dx = a^2$ છે. તો $\int_0^1 (x - a)^2 f(x) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 {x^2 e^x dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $I$ એ $I_1=\int_0^1 e^{-x} \cos ^2 x \, dx, I_2=\int_0^1 e^{-x^2} \cos ^2 x \, dx, I_3=\int_0^1 e^{-x^2} \, dx, I_4=\int_0^1 e^{-x^2 / 2} \, dx$ માંથી સૌથી મોટું હોય, તો

જો $2 f(x)-3 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $\int_1^e f(x) d x=$

ધારો કે ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$,તો:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\int_{\pi /2}^x {t\,dt} }}{{\sin (2x - \pi )}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module