int_0^1 {x^2 e^x dx} નું મૂલ્ય કેટલું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^1 x^2 e^x dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v dx = u \int v dx - \int (u' \int v dx) dx$. અહીં $u = x^2$ અને $v = e^x$ લેત

Vedclass · Accepted Answer

$e - 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^1 x^2 e^x dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v dx = u \int v dx - \int (u' \int v dx) dx$. અહીં $u = x^2$ અને $v = e^x$ લેતા,$u' = 2x$ અને $\int v dx = e^x$ મળે. $I = [x^2 e^x]_0^1 - \int_0^1 2x e^x dx$. $I = (1^2 e^1 - 0^2 e^0) - 2 \int_0^1 x e^x dx$. $I = e - 2 \int_0^1 x e^x dx$. હવે,ફરીથી ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરીને $\int_0^1 x e^x dx$ શોધીએ: $\int_0^1 x e^x dx = [x e^x]_0^1 - \int_0^1 e^x dx = (e - 0) - [e^x]_0^1 = e - (e - 1) = 1$. આ કિંમત $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = e - 2(1) = e - 2$.

$\int_0^1 {x^2 e^x dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

જો $\int_1^2 \frac{dx}{(x^2-2x+4)^{\frac{3}{2}}} = \frac{k}{k+5}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^x t e^{t^2} d t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(t) = \int_{-t}^{t} \frac{dx}{1 + x^2}$ હોય,તો $f'(1)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module