int_{-8}^{8} frac{x^{5}+x^{3}}{4-x^{2}} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-8}^{8} \frac{x^{5}+x^{3}}{4-x^{2}} \, dx$. $f(x) = \frac{x^{5}+x^{3}}{4-x^{2}}$ લો. આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-8}^{8} \frac{x^{5}+x^{3}}{4-x^{2}} \, dx$. $f(x) = \frac{x^{5}+x^{3}}{4-x^{2}}$ લો. આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસીએ: $f(-x) = \frac{(-x)^{5}+(-x)^{3}}{4-(-x)^{2}} = \frac{-(x^{5}+x^{3})}{4-x^{2}} = -f(x)$. અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ થાય. તેથી,$I = 0$.

$\int_{-8}^{8} \frac{x^{5}+x^{3}}{4-x^{2}} \, dx = $

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2-\sin \theta}{2+\sin \theta}\right) d \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 4} \log (1+\tan x) d x=$

$\int_{-1}^{1} x|x| \, dx = $

$\int_0^\pi x \sin x \cos^4 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module