int frac{x^3-7 x+6}{x^2+3 x} ,d x= | vedclass

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Question

(C) $	ext{सबसे पहले, समाकल्य } \frac{x^3-7x+6}{x^2+3x} 	ext{ पर बहुपद विभाजन करें।}x^3-7x+6 	ext{ को } x^2+3x 	ext{ से विभाजित करने पर भागफल } (x-

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$\frac{x^2}{2}-3 x+2 \log |x|+c$, $	ext{जहाँ } c 	ext{ समाकलन का एक स्थिरांक है।}$

Vedclass · Answer

(C) $	ext{सबसे पहले, समाकल्य } \frac{x^3-7x+6}{x^2+3x} 	ext{ पर बहुपद विभाजन करें।}x^3-7x+6 	ext{ को } x^2+3x 	ext{ से विभाजित करने पर भागफल } (x-3) 	ext{ और शेषफल } (2x+6) 	ext{ प्राप्त होता है।}	ext{अतः, } \frac{x^3-7x+6}{x^2+3x} = x-3 + \frac{2x+6}{x^2+3x}.	ext{शेषफल पद को सरल करने पर: } \frac{2x+6}{x^2+3x} = \frac{2(x+3)}{x(x+3)} = \frac{2}{x} 	ext{ (जहाँ } x 
eq -3).	ext{अब, व्यंजक का समाकलन करने पर: } \int (x-3+\frac{2}{x}) dx.= \int x dx - \int 3 dx + \int \frac{2}{x} dx.= \frac{x^2}{2} - 3x + 2 \log |x| + c.$

$\int \frac{x^3-7 x+6}{x^2+3 x} \,d x=$

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फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{\sin ^{-1} \sqrt{x}-\cos ^{-1} \sqrt{x}}{\sin ^{-1} \sqrt{x}+\cos ^{-1} \sqrt{x}}, x \in[0,1]$

$\int \frac{dx}{\cos(x - a)\cos(x - b)} = $

यदि $\int \frac{x + 1}{x^2 + 1} dx = \tan^{-1} x + g(x) + c$, जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है, तो फलन $g(x)$ किस अंतराल में वर्धमान (monotonically increasing) है?

$\int {\{ 1 + 2\tan x(\tan x + \sec x)\} }^{1/2} dx = $

$\int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx = $ . . . . . . $+ C$.

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