int frac{dx}{cos(x - a)cos(x - b)} = | vedclass

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Question

(B) समाकलन $I = \int \frac{dx}{\cos(x - a)\cos(x - b)}$ का मान ज्ञात करने के लिए,$\sin(a - b)$ से गुणा और भाग करने पर:$I = \frac{1}{\sin(a - b)} \int

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$\csc(a - b) \ln \left| \frac{\cos(x - a)}{\cos(x - b)} \right| + C$

Vedclass · Answer

(B) समाकलन $I = \int \frac{dx}{\cos(x - a)\cos(x - b)}$ का मान ज्ञात करने के लिए,$\sin(a - b)$ से गुणा और भाग करने पर:$I = \frac{1}{\sin(a - b)} \int \frac{\sin((x - b) - (x - a))}{\cos(x - a)\cos(x - b)} dx$सर्वसमिका $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर:$I = \frac{1}{\sin(a - b)} \int \frac{\sin(x - b)\cos(x - a) - \cos(x - b)\sin(x - a)}{\cos(x - a)\cos(x - b)} dx$$I = \frac{1}{\sin(a - b)} \int \left( \frac{\sin(x - b)}{\cos(x - b)} - \frac{\sin(x - a)}{\cos(x - a)} ight) dx$$I = \frac{1}{\sin(a - b)} \int (	an(x - b) - 	an(x - a)) dx$$	an(u)$ का समाकलन करने पर,हमें $-\ln|\cos(u)|$ प्राप्त होता है:$I = \frac{1}{\sin(a - b)} [-\ln|\cos(x - b)| + \ln|\cos(x - a)|] + C$$I = \csc(a - b) \ln \left| \frac{\cos(x - a)}{\cos(x - b)} ight| + C$.

$\int \frac{dx}{\cos(x - a)\cos(x - b)} = $

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