$\int \frac{x^3}{(x+1)^2} \,dx=$

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}}\,dx = }$

જો $l^r(x)$ એ $x$ નો $r$-મો પુનરાવર્તિત લઘુગણક દર્શાવે છે,એટલે કે $l^1(x) = \log(x)$,$l^2(x) = \log(\log(x))$,...,$l^r(x) = \log(\log(...\log(x)...))$,તો $\int \frac{1}{x \cdot l^1(x) \cdot l^2(x) \cdot ... \cdot l^r(x)} \, dx = $

$\int \frac{1}{e^x+1} \, dx =$

જો $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ અને $f(0) = -6$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો:

$\int \sqrt{e^{4x} + e^{2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.