int frac{sin x}{sqrt{5 sin ^2 x+6 cos ^2 x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\sqrt{5 \sin ^2 x+6 \cos ^2 x}} \,d x$. $\sin ^2 x = 1 - \cos ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$-\log \left(\cos x+\sqrt{\cos ^2 x+5}ight)+c$,જ્યાં $	ext{c}$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\sqrt{5 \sin ^2 x+6 \cos ^2 x}} \,d x$. $\sin ^2 x = 1 - \cos ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{\sin x}{\sqrt{5(1 - \cos ^2 x) + 6 \cos ^2 x}} \,d x$ $I = \int \frac{\sin x}{\sqrt{5 - 5 \cos ^2 x + 6 \cos ^2 x}} \,d x$ $I = \int \frac{\sin x}{\sqrt{5 + \cos ^2 x}} \,d x$. ધારો કે $u = \cos x$,તો $du = -\sin x \,d x$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x \,d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{-du}{\sqrt{5 + u^2}} = -\int \frac{du}{\sqrt{(\sqrt{5})^2 + u^2}}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 + x^2}} = \log |x + \sqrt{a^2 + x^2}| + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = -\log |u + \sqrt{5 + u^2}| + c$. $u = \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = -\log |\cos x + \sqrt{5 + \cos ^2 x}| + c$.

$\int \frac{\sin x}{\sqrt{5 \sin ^2 x+6 \cos ^2 x}} \,d x=$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\int \frac{3x}{1+2x^4} dx$

$\int \frac{\sin(2x)}{\sin^2(x) + 2\cos^2(x)} dx = $

વિધેય $\sin ^{3}(2 x+1)$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{\tan(\log x)}{x} \, dx = $

$\int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module