एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण निम्नलिख | vedclass

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Question

(A) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए।$\sum P(X) = 1$$0 + 2p + 2p + 3p + p^2 + 2p^2 + 7p^2 + 2p = 1$पदों को जोड़ने

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{10}$

Vedclass · Answer

(A) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए।$\sum P(X) = 1$$0 + 2p + 2p + 3p + p^2 + 2p^2 + 7p^2 + 2p = 1$पदों को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:$10p^2 + 9p = 1$$10p^2 + 9p - 1 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$10p^2 + 10p - p - 1 = 0$$10p(p + 1) - 1(p + 1) = 0$$(10p - 1)(p + 1) = 0$इससे $p = \frac{1}{10}$ या $p = -1$ प्राप्त होता है।चूंकि प्रायिकता $P(X)$ ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए $p = -1$ को अस्वीकार कर दिया जाता है।अतः,$p = \frac{1}{10}$।

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$2p$	$2p$	$3p$	$p^2$	$2p^2$	$7p^2$	$2p$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(x)$	$0.2$	$k$	$k$	$2k$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X)$ $0$ $2p$ $2p$ $3p$ $p^2$ $2p^2$ $7p^2$ $2p$

तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए:

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एक यादृच्छिक चर $x$ का p.d.f. $f(x) = \frac{1}{4a}$ है,जहाँ $0 < x < 4a$ $(a > 0)$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है। यदि $P(x < \frac{3a}{2}) = k P(x > \frac{5a}{2})$ है,तो $k = . . . . . .$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(X < 3)$ ज्ञात कीजिए। ($/10$ में)

$x$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(x)$ $0.2$ $k$ $k$ $2k$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:$X$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$P(X)$$0$$2p$$2p$$3p$$p^2$$2p^2$$7p^2$$2p$तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए: