एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण निम्नलिख | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होता है,अर्थात $\sum P(X=x) = 1$.दिए गए वितरण से:$k^2 + 2k + k + 2k + 5k^2 = 1$$6k^

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$\frac{35}{36}$

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(A) हम जानते हैं कि प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होता है,अर्थात $\sum P(X=x) = 1$.दिए गए वितरण से:$k^2 + 2k + k + 2k + 5k^2 = 1$$6k^2 + 5k - 1 = 0$$(6k - 1)(k + 1) = 0$चूंकि $P(X) \geq 0$,इसलिए $k > 0$ होना चाहिए,अतः $k = \frac{1}{6}$.अब,हमें $P(X \geq 2)$ ज्ञात करना है:$P(X \geq 2) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)$$P(X \geq 2) = 2k + k + 2k + 5k^2 = 5k + 5k^2$$k = \frac{1}{6}$ रखने पर:$P(X \geq 2) = 5(\frac{1}{6}) + 5(\frac{1}{6})^2$$P(X \geq 2) = \frac{5}{6} + \frac{5}{36} = \frac{30 + 5}{36} = \frac{35}{36}$.

$Y$	$-1$	$0$	$1$
$P(Y)$	$0.6$	$0.1$	$0.2$

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