एक यादृच्छिक चर $X$ समान प्रायिकताओं के साथ $1, 2, 3, \ldots, n$ मान ग्रहण करता है। यदि $\operatorname{Var}(X) = E(X)$ है,तो $n$ का मान क्या है?

एक निष्पक्ष पासे को क्रमिक रूप से दो बार उछाला जाता है। यदि $X$ दो उछालों में छक्कों की संख्या को दर्शाता है,तो $X$ का प्रायिकता वितरण है:

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है, तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

$X = x_i$	$1$	$2$	$3$	$5$
$P(X = x_i)$	$2k^2$	$k$	$k$	$k^2$

यदि एक यादृच्छिक चर $x$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0$	$2k$	$k$	$3k$	$2k^2$	$2k$	$k^2+k$	$7k^2$

तो $P(3 < x \leq 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{8}$	$3K$	$K$

$X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का p.m.f. $P(X=x) = \frac{\binom{5}{x}}{2^{5}}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x = 0, 1, 2, \ldots, 5$ और अन्यथा $0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?