एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

तो $F(4) = $

यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{3}$ है,तो अनुपात $P(X=1) : P(X=2)$ क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2, 3$ लेता है और इसका माध्य $1.3$ है। यदि $P(X = 3) = 2P(X = 1)$ और $P(X = 2) = 0.3$ है, तो $P(X = 0)$ है

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{{}^{5}C_{x}}{2^{5}}$ है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ और अन्यथा $0$ है। तो,$P(X \leq 2)$ किसके बराबर है?

यदि प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) $P(X) = k \binom{4}{x}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, 4$ और $k > 0$,और अन्यथा $P(X) = 0$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक खिलाड़ी $2$ निष्पक्ष सिक्के उछालता है। यदि $2$ चित (heads) आते हैं तो वह $Rs. 5$ जीतता है,यदि $1$ चित आता है तो $Rs. 2$ जीतता है और यदि कोई चित नहीं आता है तो $Rs. 1$ जीतता है,तो उसकी जीती गई राशि का प्रसरण (variance) है