एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{{}^{5}C_{x}}{2^{5}}$ है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ और अन्यथा $0$ है। तो,$P(X \leq 2)$ किसके बराबर है?

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x)$	$k$	$2k$	$4k$	$2k$	$k$

तो $P(X \leq 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कलश में $5$ लाल और $2$ काली गेंदें हैं। दो गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। मान लीजिए $X$ काली गेंदों की संख्या को दर्शाता है। $X$ के संभावित मान क्या हैं? क्या $X$ एक यादृच्छिक चर है?

निम्नलिखित तालिका किसी $k \in Q$ के लिए एक यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण को दर्शाती है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$X=x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$0.3$	$k$

$4$ सफेद और $5$ लाल गेंदों वाले एक थैले से,यदि $3$ गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं,तो निकाली गई गेंदों में लाल गेंदों की संख्या का माध्य क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
| $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(x)$ | $0.15$ | $0.23$ | $0.12$ | $0.10$ | $0.20$ | $0.08$ | $0.07$ | $0.05$ |
घटनाओं $E = \{x \text{ एक अभाज्य संख्या है}\}$ और $F = \{x < 4\}$ के लिए,प्रायिकता $P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।