यदि प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) P(X) = k | vedclass

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Question

(C) प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए,अर्थात $\sum P(X) = 1$.दिया गया है $P(X) = k \binom{4}{x}$

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$\frac{1}{16}$

Vedclass · Answer

(C) प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए,अर्थात $\sum P(X) = 1$.दिया गया है $P(X) = k \binom{4}{x}$ जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, 4$.प्रत्येक प्रायिकता की गणना करने पर:$P(X=0) = k \binom{4}{0} = k 	imes 1 = k$$P(X=1) = k \binom{4}{1} = k 	imes 4 = 4k$$P(X=2) = k \binom{4}{2} = k 	imes 6 = 6k$$P(X=3) = k \binom{4}{3} = k 	imes 4 = 4k$$P(X=4) = k \binom{4}{4} = k 	imes 1 = k$इन प्रायिकताओं का योग करने पर:$k + 4k + 6k + 4k + k = 1$$16k = 1$$k = \frac{1}{16}$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$2p$	$2p$	$3p$	$p^2$	$2p^2$	$7p^2$	$2p$

$Y$	$-1$	$0$	$1$
$P(Y)$	$0.6$	$0.1$	$0.2$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X)$ $0$ $2p$ $2p$ $3p$ $p^2$ $2p^2$ $7p^2$ $2p$

तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \begin{cases} \frac{k}{x^2+1} & , \text{यदि } 0 < x < \infty \\ 0 & , \text{अन्यथा} \end{cases}$ है,तो $X$ का c.d.f. क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का मान $0, 1$ और $2$ है। यदि $P(X=1)=P(X=2)$ और $P(X=0)=0.4$ है, तो यादृच्छिक चर $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

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