एक रेखा $4x+y=1$ बिंदु $A(2,-7)$ से होकर गुजरती है और रेखा $BC$,जिसका समीकरण $3x-4y+1=0$ है,को बिंदु $B$ पर मिलती है। रेखा $AC$ का समीकरण ज्ञात कीजिए ताकि $AB=AC$ हो।

एक वर्ग का एक शीर्ष मूल बिंदु है और वर्ग की आसन्न भुजाएँ धनात्मक अक्षों पर स्थित हैं। यदि भुजा की लंबाई $5$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा इसका शीर्ष नहीं है?

एक $\triangle ABC$ में,बिंदु $X$ और $Y$ क्रमशः $AB$ और $AC$ पर स्थित हैं,इस प्रकार कि $XY$,$BC$ के समांतर है। निम्नलिखित में से कौन सी दो समानताएं हमेशा सत्य हैं? (यहाँ $[PQR]$,$\triangle PQR$ का क्षेत्रफल दर्शाता है)।
$I$. $[BCX] = [BCY]$
$II$. $[ACX] \cdot [ABY] = [AXY] \cdot [ABC]$

रेखाओं $y = mx, y = mx + 1, y = nx, y = nx + 1$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक त्रिभुज की एक भुजा $17 \text{ cm}$ है और त्रिभुज की सभी भुजाओं का योग $40 \text{ cm}$ है। यदि दो आसन्न भुजाओं का योग $35 \text{ cm}$ है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ($\text{cm}^2$ में) ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

यदि $A(2, -3)$ और $C(-6, 7)$ एक समचतुर्भुज $ABCD$ के सम्मुख शीर्ष हैं, तो विकर्ण $BD$ का समीकरण है