frac{(a - 1) - frac{(a - 1)^2}{2} + frac{(a - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકીય શ્રેણીનું વિસ્તરણ $\ln(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \dots \infty$ છે,જ્યાં $-1 < x \le 1$. અંશમાં $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\log_b a$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકીય શ્રેણીનું વિસ્તરણ $\ln(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \dots \infty$ છે,જ્યાં $-1 અંશમાં $x = a - 1$ મૂકતા,આપણને $(a - 1) - \frac{(a - 1)^2}{2} + \frac{(a - 1)^3}{3} - \dots \infty = \ln(1 + a - 1) = \ln(a)$ મળે છે. તે જ રીતે,છેદમાં $x = b - 1$ મૂકતા,આપણને $(b - 1) - \frac{(b - 1)^2}{2} + \frac{(b - 1)^3}{3} - \dots \infty = \ln(1 + b - 1) = \ln(b)$ મળે છે. આમ,પદાવલિ $\frac{\ln(a)}{\ln(b)}$ બને છે. આધાર બદલવાના સૂત્ર $\frac{\log_k a}{\log_k b} = \log_b a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{\ln(a)}{\ln(b)} = \log_b a$ મળે છે.

$\frac{(a - 1) - \frac{(a - 1)^2}{2} + \frac{(a - 1)^3}{3} - \dots \infty}{(b - 1) - \frac{(b - 1)^2}{2} + \frac{(b - 1)^3}{3} - \dots \infty} = $

Similar Questions

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 3^2} + \frac{1}{3 \cdot 3^3} + \frac{1}{4 \cdot 3^4} + \dots \infty = $

અનંત શ્રેણી $\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots \infty$ નું મૂલ્ય શું છે?

શ્રેણી $x \log _e a + \frac{x^3}{3!} (\log _e a)^3 + \frac{x^5}{5!} (\log _e a)^5 + \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $x \in R$ અને $|x| < 1$. તો $\tanh ^{-1} x=$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\log_e(1 + px + qx^2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module