એક ચલ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ (3, 2, 1) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ચલ સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. તે નિશ્ચિત બિંદુ $(3, 2, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$\frac{3}{a} + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}=1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ચલ સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. તે નિશ્ચિત બિંદુ $(3, 2, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$\frac{3}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c} = 1$ (સમીકરણ $i$). બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(a, 0, 0), (0, b, 0)$ અને $(0, 0, c)$ છે. $A(a, 0, 0)$ માંથી પસાર થતું અને $YZ$-સમતલને સમાંતર સમતલ $x = a$ છે. $B(0, b, 0)$ માંથી પસાર થતું અને $ZX$-સમતલને સમાંતર સમતલ $y = b$ છે. $C(0, 0, c)$ માંથી પસાર થતું અને $XY$-સમતલને સમાંતર સમતલ $z = c$ છે. આ ત્રણ સમતલોનું છેદબિંદુ $(x, y, z) = (a, b, c)$ છે. સમીકરણ $i$ માં $a = x, b = y$ અને $c = z$ મૂકતા,આપણને બિંદુપથ મળે છે: $\frac{3}{x} + \frac{2}{y} + \frac{1}{z} = 1$.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}) = 8$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જેના માટે બે બિંદુઓ $(1, a, 1)$ અને $(-3, 0, a)$ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા હોય તેવી $a$ ની કિંમતો સંતોષે છે:

$(-1, 2, 3)$ અને $(3, -5, 6)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો $.....$ છે.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 3y - 4z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module