બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 3y - 4z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $x - 3y + 5z = d$ એ બિંદુ $(1, 2, 4)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેના દ્વારા $x, y, z$ અક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડોની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

બિંદુ $(-1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને બિંદુઓ $(-3, 1, 2)$ અને $(2, 3, 4)$ ને જોડતી રેખાને લંબ સમતલનું સમીકરણ $.........$ છે.

એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં એવી રીતે મળે છે કે જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, r, r^2)$ થાય, જ્યાં $r$ કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો આ સમતલ $(5, 5, -12)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય, તો $r=$

જો એક સમતલ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુએ એવી રીતે મળે છે કે જેથી ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 4)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $P(a, b, c)$ માંથી $yz$-સમતલ અને $zx$-સમતલ પર લંબ $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવે,તો સમતલ $OAB$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) નું સમીકરણ શું થાય?