જો એક સમતલ યામ અક્ષોને A, B અને C બિંદુએ એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમતલના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a, b$ અને $c$ છે. તેથી,બિંદુઓના યામ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ થશે.ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યક

Vedclass · Accepted Answer

$4x + 2y + z = 12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમતલના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a, b$ અને $c$ છે. તેથી,બિંદુઓના યામ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ થશે.ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left( \frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3} \right) = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 4)$ છે,તેથી:$\frac{a}{3} = 1 \implies a = 3$$\frac{b}{3} = 2 \implies b = 6$$\frac{c}{3} = 4 \implies c = 12$સમતલના સમીકરણનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે.$a, b$ અને $c$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{12} = 1$ મળે છે.આખા સમીકરણને $12$ વડે ગુણતા,આપણને $4x + 2y + z = 12$ મળે છે.

Similar Questions

જો $A(-1, 2, 3)$,$B(1, 1, 1)$ અને $C(2, -1, 3)$ એ સમતલ પરના બિંદુઓ હોય,તો સમતલ $ABC$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો:

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો.
$Z=2$

એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે, જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જેના સદિશ સમીકરણો $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ અને $\vec{r} \cdot(3 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k})=3$ હોય તેવા સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module