यदि एक समतल निर्देशांक अक्षों को A, B और C पर | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि समतल के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $a, b$ और $c$ हैं। अतः,बिंदुओं के निर्देशांक $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ हैं।त्रिभ

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$4x + 2y + z = 12$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि समतल के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $a, b$ और $c$ हैं। अतः,बिंदुओं के निर्देशांक $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ हैं।त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $\left( \frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3} \right) = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3} \right)$ द्वारा दिया जाता है।यह दिया गया है कि केंद्रक $(1, 2, 4)$ है,इसलिए:$\frac{a}{3} = 1 \implies a = 3$$\frac{b}{3} = 2 \implies b = 6$$\frac{c}{3} = 4 \implies c = 12$समतल के समीकरण का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ होता है।$a, b$ और $c$ के मान रखने पर,हमें $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{12} = 1$ प्राप्त होता है।पूरे समीकरण को $12$ से गुणा करने पर,हमें $4x + 2y + z = 12$ प्राप्त होता है।

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