बिंदु $A(-2,-2,3)$ से खींची गई और रेखा $\frac{x}{-2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-1}$ के समांतर एक रेखा $YOZ-$ समतल को बिंदु $P$ पर मिलती है,तो बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि बिंदु $P(0, -5, 0)$ का रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+1}{-2}$ में प्रतिबिंब बिंदु $R$ है और बिंदु $Q(0, -1/2, 0)$ का रेखा $\frac{x-1}{-1} = \frac{y+9}{4} = \frac{z+1}{1}$ में प्रतिबिंब बिंदु $S$ है। तो समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के क्षेत्रफल का वर्ग . . . . . . . है।

बिंदु $P(3, 5, 2)$ से बिंदु $2\hat{i} + \hat{j}$ से गुजरने वाली और सदिश $\hat{i} + 5\hat{j} + 2\hat{k}$ के समांतर रेखा $L$ की लंबवत दूरी है

यदि $(2,3,-1)$ और $(3,5,-3)$ को मिलाने वाली रेखा,$A(1,2,3)$ और $B(\alpha, \beta, \gamma)$ को मिलाने वाली रेखा पर लंब है,तो $B$ के लिए एक संभावित बिंदु है

रेखाएँ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ और $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-2}$:

मूल बिंदु से गुजरने वाली एक रेखा $l$,रेखाओं $l_1: (3+t) \hat{i} + (-1+2t) \hat{j} + (4+2t) \hat{k}, -\infty < t < \infty$ और $l_2: (3+2s) \hat{i} + (3+2s) \hat{j} + (2+s) \hat{k}, -\infty < s < \infty$ पर लंब है।
तो,$l$ और $l_1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से $\sqrt{17}$ की दूरी पर $l_2$ पर स्थित बिंदु(ओं) के निर्देशांक हैं:
$(A) (\frac{7}{3}, \frac{7}{3}, \frac{5}{3})$ $(B) (-1, -1, 0)$ $(C) (1, 1, 1)$ $(D) (\frac{7}{9}, \frac{7}{9}, \frac{8}{9})$