'$m$' દળનો એક કણ '$r$' ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર '$L$' કોણીય વેગમાન સાથે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. કણ પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લીસા અર્ધગોળાની ટોચ પર એક નાની તકતી મૂકવામાં આવી છે. તકતી અર્ધગોળાની સપાટી પરથી તરત જ છૂટી પડે અને નીચે સરકે નહીં તે માટે તેને આપવો પડતો લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ $v$ કેટલો હશે? [ઘર્ષણ ગેરહાજર છે]

$L$ લંબાઈની એક દોરી જેનો એક છેડો સ્થિર છે અને બીજા છેડે '$m$' દળ લટકાવેલું છે. આ દોરી સ્થિર છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ $\frac{3}{\pi}$ r.p.s. ના દરે ફરે છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે ($mL$ માં)?

જો દોરીનું તણાવ $10 \, N$ થી વધી જાય તો તે તૂટી જાય છે. $10 \, cm$ લંબાઈની આ દોરી સાથે બાંધેલા $250 \, g$ દળના પથ્થરને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પરિભ્રમણની મહત્તમ કોણીય ઝડપ .......... $rad/s$ હોઈ શકે.

એક માણસ તેના ખભા પર વાંદરાને લઈને $9 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ટ્રેક પર સરળતાથી સાયકલ ચલાવે છે અને $3$ મિનિટમાં $120$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. વાંદરાના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય ($m/s^2$ માં) કેટલું હશે?

$0.25 \, kg$ દળનો એક દડો $1.96 \, m$ લંબાઈની દોરીના છેડે બાંધેલો છે અને તે સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જો દોરીમાં તણાવ $25 \, N$ થી વધી જાય તો દોરી તૂટી જાય છે. દડાને જે મહત્તમ ઝડપથી ફેરવી શકાય તે .......... $m/s$ છે.