$260 \ cm$ लंबाई के एक खींचे हुए तार को कंपन में सेट किया जाता है। इसे तीन खंडों में विभाजित किया गया है जिनकी आवृत्तियों का अनुपात $2:3:4$ है। उनकी लंबाई क्या होनी चाहिए?

एक सोनोमीटर तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के लिए दो पुलों के बीच $4$ एंटीनोड्स के साथ अनुनाद करता है जब तार से $1 \text{ kg}$ द्रव्यमान लटकाया जाता है। उसी ट्यूनिंग फोर्क का उपयोग करके, जब $M$ द्रव्यमान लटकाया जाता है, तो तार दो पुलों के बीच $2$ एंटीनोड्स उत्पन्न करते हुए अनुनाद करता है। (पुलों के बीच की दूरी समान रहती है)। $M$ का मान क्या है ($\text{ kg}$ में)?

एक संगीत वाद्ययंत्र में एक तार $50 \,cm$ लंबा है और इसकी मूल आवृत्ति $800 \,Hz$ है। तार पर लगाए गए तनाव को समान रखते हुए, $1000 \,Hz$ की मूल आवृत्ति का ध्वनि नोट उत्पन्न करने के लिए लंबाई में परिवर्तन क्या होगा ($\,cm$ में)?

$9 \times 10^3 \text{ kg/m}^3$ घनत्व वाला एक तार $1 \text{ m}$ की दूरी पर स्थित दो क्लैंप के बीच खींचा गया है और उस पर $4.9 \times 10^{-4} \text{ m}$ का विस्तार किया गया है। तार में अनुप्रस्थ कंपन की न्यूनतम आवृत्ति ..... $\text{Hz}$ है $(Y = 9 \times 10^{10} \text{ N/m}^2)$।

स्टील से बनी दो समान तनी हुई डोरियाँ $A$ और $B$ समान तनाव के तहत कंपन कर रही हैं। यदि $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है और यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरियों की लंबाई का अनुपात क्या है?

$75.0\, cm$ से अलग स्थिर बिंदुओं के बीच एक डोरी तनी हुई है। इसमें $420\, Hz$ और $315\, Hz$ की अनुनादी आवृत्तियाँ देखी जाती हैं। इन दोनों के बीच कोई अन्य अनुनादी आवृत्ति नहीं है। तो,इस डोरी के लिए सबसे कम अनुनादी आवृत्ति .... $Hz$ है।