int_0^1 x(1-x)^n dx = . . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીને,$I = \int_0^1 x(1-x)^n dx$ $I = \int_0^1 (1-x)(1-(1-x))^n dx$ $I =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{n^2+3n+2}$

Vedclass · Answer

(C) નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીને,$I = \int_0^1 x(1-x)^n dx$ $I = \int_0^1 (1-x)(1-(1-x))^n dx$ $I = \int_0^1 (1-x)x^n dx$ $I = \int_0^1 (x^n - x^{n+1}) dx$ હવે,પદવાર સંકલન કરતા: $I = [\frac{x^{n+1}}{n+1} - \frac{x^{n+2}}{n+2}]_0^1$ $I = \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2}$ $I = \frac{(n+2) - (n+1)}{(n+1)(n+2)}$ $I = \frac{1}{n^2 + 3n + 2}$ આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_0^1 x(1-x)^n dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

જો $\int_{1}^{2} \frac{dx}{(x^2 - 2x + 4)^{3/2}} = \frac{k}{k+5}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 |2x - 3| \, dx = $

જો $a \in Z^{+}$,$[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય અને $\int_0^a 2^{[x]} dx = 127$ હોય,તો $a =$

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{\sin x + \cos x}}{{9 + 16\sin 2x}}\,dx = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module