int frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x= . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે સંકલન $I = \int \frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x$ ની કિંમત શોધવી છે. અંશને $(x-1-2)$ તરીકે ફરીથી લખો: $I = \int \frac{(x-1-2) e^x}{(x-1)^3} d x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x-1)^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે સંકલન $I = \int \frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x$ ની કિંમત શોધવી છે. અંશને $(x-1-2)$ તરીકે ફરીથી લખો: $I = \int \frac{(x-1-2) e^x}{(x-1)^3} d x$ $I = \int \left( \frac{x-1}{(x-1)^3} - \frac{2}{(x-1)^3} \right) e^x d x$ $I = \int \left( \frac{1}{(x-1)^2} - \frac{2}{(x-1)^3} \right) e^x d x$ પ્રમાણિત સંકલન સ્વરૂપ $\int e^x [f(x) + f'(x)] d x = e^x f(x) + C$ યાદ કરો. ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x-1)^2} = (x-1)^{-2}$. તો $f'(x) = -2(x-1)^{-3} = -\frac{2}{(x-1)^3}$ થાય. કારણ કે સંકલ્ય $e^x [f(x) + f'(x)]$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી સંકલન $e^x f(x) + C$ થશે. તેથી,$I = \frac{e^x}{(x-1)^2} + C$.

$\int \frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x=$ . . . . . . $+C$.

Similar Questions

જો $\int {\frac{{{e^x}(1 + \sin x)}}{{1 + \cos x}}} dx = {e^x}f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = $

સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x}\left(\log _{e} x+\frac{x+1}{x}\right) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \left( \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right)^2 dx = $

$\int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int e^x \frac{(x-1)}{(x+1)^3} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module