int frac{1}{x+x log x} d x= . . . . . . . | vedclass

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Question

(C) समाकल $I = \int \frac{1}{x+x \log x} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर से $x$ को उभयनिष्ठ (common) लेते हैं:$I = \int \frac{1}{x(1+\log x)} dx$मा

Vedclass · Accepted Answer

$\log |1+\log x| + C$

Vedclass · Answer

(C) समाकल $I = \int \frac{1}{x+x \log x} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर से $x$ को उभयनिष्ठ (common) लेते हैं:$I = \int \frac{1}{x(1+\log x)} dx$माना $u = 1+\log x$. तब,इसका अवकलन $du = \frac{1}{x} dx$ होगा।इन मानों को समाकल में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int \frac{1}{u} du$$I = \log |u| + C$अब $u = 1+\log x$ वापस रखने पर:$I = \log |1+\log x| + C$अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int \frac{1}{x+x \log x} d x=$ . . . . . . .

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$\int {\frac{{{x^5}dx}}{{\sqrt {1 + {x^3}} }}} = $

समाकलन $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} \,d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\sec^2 x \, dx}{\sqrt{\tan^2 x + 4}} = $

$\int \sin^2 x \cos x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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