alpha, beta, gamma એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$. ત્રિકોણના ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ માટે,સાઈનનો સરવાળો $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 4

Vedclass · Accepted Answer

ધન

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$. ત્રિકોણના ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ માટે,સાઈનનો સરવાળો $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 4 \cos(\frac{\alpha}{2}) \cos(\frac{\beta}{2}) \cos(\frac{\gamma}{2})$ થાય છે. કારણ કે $\alpha, \beta, \gamma$ ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે,દરેક ખૂણો $(0, \pi)$ અંતરાલમાં હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\frac{\alpha}{2}, \frac{\beta}{2}, \frac{\gamma}{2} \in (0, \frac{\pi}{2})$. $(0, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં,કોસાઈન વિધેય હંમેશા ધન હોય છે. તેથી,$4 \cos(\frac{\alpha}{2}) \cos(\frac{\beta}{2}) \cos(\frac{\gamma}{2}) > 0$. આમ,પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ હંમેશા ધન રહે છે.

$\alpha, \beta, \gamma$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ નું સમાધાન કરે છે. પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sum \cot^2 \frac{A}{2} \cot^2 \frac{B}{2}}{\prod \cot^2 \frac{A}{2}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો $a$,$b$,અને $c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો પદાવલિ $\left( \frac{(a^4 + a^2 + 1)(b^4 + 7b^2 + 1)(c^4 + 11c^2 + 1)}{a^2 b^2 c^2} \right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $A$ અને $B$ કોટિકોણ હોય,તો:

જો $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $4 \sin A \sin B \sin C+\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C=$

જો $\alpha$ એ $\cos^2 \frac{x}{4} + \sin \frac{x}{4}$,$x \in R$ ની મહત્તમ કિંમત હોય અને $\beta$ એ ન્યૂનતમ કિંમત હોય,તો $\alpha - \beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module