$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\tan \left(x^{2}-1\right)}{x-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 + \log x - x}}{{1 - 2x + {x^2}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\pi^{x}-1}{\sqrt{1+x}-1}$

જો $f(3) = 6$ અને $f'(3) = 2$ હોય,તો $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ ની કિંમત શોધો:

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{a b^x-a^x b}{x^2-1} = $

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^3}\left(\frac{\alpha}{2} \int_0^x \frac{1}{1-t^2} d t+\beta x \cos x\right)=2$ થાય. તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત $....$ છે. ($.40$ માં)