int frac{cos ^{n-1} x}{sin ^{n+1} x} d x (જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n-1} x \cdo

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\cot ^{n} x}{n}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n-1} x \cdot \sin^2 x} d x = \int \cot^{n-1} x \cdot \csc^2 x d x$. ધારો કે $t = \cot x$. તેથી $dt = -\csc^2 x d x$,જેનો અર્થ છે કે $\csc^2 x d x = -dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^{n-1} (-dt) = -\int t^{n-1} dt$. સંકલન માટે ઘાતનો નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $I = -\frac{t^n}{n} + C$. $t = \cot x$ પાછું મૂકતા: $I = -\frac{\cot^n x}{n} + C$.

$\int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$ (જ્યાં,$n \neq 0$) કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$\int {\frac{{\sin \theta + \cos \theta }}{{\sqrt {\sin 2\theta } }}} d\theta = $

$\int \frac{x^{2} d x}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{dx}{x \sqrt{1-x^3}} = k \log \left(\frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1}\right) + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module